Het Kelly criterion

Er zijn de afgelopen jaren enorme veranderingen geweest in de sportweddenschap industrie, waarbij sportgokkers toegang hebben tot meer wed opties dan ooit tevoren (evenals een overvloed aan tools om de weddenschappen te vinden die de meeste value bieden). Er is een reden dat onder andere het Kelly criterion al tientallen jaren wordt gebruikt door scherpe sportgokkers. Als het correct wordt toegepast, helpt het Kelly criterion als een belangrijke leidraad voor hoeveel van je saldo je het beste kunt inzetten op een specifieke weddenschap.

Wat is het Kelly criterion?

Het Kelly criterion, dat in de jaren vijftig is ontwikkeld door Bell Labs-wetenschapper John Kelly Jr., heeft een wijdverspreide aanhang gekregen onder scherpe gokkers. Bij gebruik in combinatie met je favoriete sport analyse en modelleringstools, kan de Kelly criterion-formule de waarde op het odds-bord identificeren en een leidraad bieden voor hoeveel eenheden je het beste kunt inzetten op een specifieke weddenschap.

Het Kelly criterion is een strategie die kan worden gebruikt bij verschillende vormen van gokken, waaronder sportweddenschappen. Het kan ook een hulpmiddel zijn voor verschillende vormen van beleggen, aangezien de primaire functie ervan is om de juiste balans tussen risico en beloning te creëren en tegelijkertijd de volatiliteit te verminderen. Met betrekking tot sportweddenschappen gaat het om het maximaliseren van de potentiële winst op weddenschappen en het minimaliseren van de kans om een ​​geheel saldo te verliezen. Aangezien dit twee van de fundamentele doelen zijn bij het wedden op sport, is het Kelly criterion een ​​strategie die het ontdekken waard is.

Hoewel er ook wel haken en ogen kunnen zitten aan het gebruik van deze gokstrategie, is het populair bij veel gokkers. Sterker nog, er zijn veel professionele gokkers die erbij zweren. Dat gezegd hebbende, er zijn ook veel experts die beweren dat het Kelly criterion nutteloos is. De vraag is dus, werkt het voor jou?

De formule van het Kelly criterion

Om het Kelly-criterium als weddenschap strategie te gebruiken, die je elke keer dat je een weddenschap plaatst, de volgende formule toe te passen:

(bp – q) / b = f

Deze formule zegt op zichzelf niet veel. Je moet begrijpen wat alle componenten vertegenwoordigen, die we hieronder uitleggen.

• “b” is het veelvoud van je inzet dat je kunt winnen met de voorgestelde weddenschap. Met decimale odds is b gewoon gelijk aan de odds min 1. Bijvoorbeeld, een inzet van €10 op 3,00 levert een totaal van €30 op, inclusief de initiële inzet. Het gewonnen bedrag is € 20 of een veelvoud van 2 op basis van de inzet.

• “p” is de kans dat de voorgestelde weddenschap wint. Een weddenschap met een kans van 40% om succesvol te zijn, heeft bijvoorbeeld een kans om te winnen van 0,40.

• “q” is de kans dat de voorgestelde weddenschap verliest. Als we hetzelfde voorbeeld gebruiken van een weddenschap met een kans van 40% om succesvol te zijn, moet er een kans van 60% zijn om te verliezen (ervan uitgaande dat er geen push/gelijkspel is). De kans dat het verliest is dus 0,60. “q” kan eenvoudig worden berekend als 1 -“p”.

• “f” is de oplossing van de formule en geeft je de voorgestelde hoeveelheid van je saldo om in te zetten op de weddenschap.

Voorbeeld 1

Laten we eens kijken hoe de formule werkt op basis van de voorbeelden in de bovenstaande beschrijving. We zeggen dat de voorgestelde weddenschap een kans heeft van 3,00, dat de kans dat hij wint 0,40 is en dat de kans dat hij verliest 0,60 is.

( (2 x 0,40) – 0,60 ) / 2 = 0,1

Op basis van deze formule zou je 0,1 (dwz 10%) van je saldo moeten inzetten op de voorgestelde inzet. Hoewel de kans dat hij verliest groter is dan de kans dat hij wint, is het een weddenschap met een positieve verwachte waarde vanwege de gunstige grootte van de odds.

Kelly criterion en verwachte value

Positieve verwachte value, als je niet bekend bent met de term, is wanneer de waarschijnlijkheid dat een weddenschap wint hoger is dan de impliciete waarschijnlijkheid van de odds. Een kans van 2,00 heeft bijvoorbeeld een impliciete kans van 0,50. De implicatie is dat een weddenschap tegen deze kansen ongeveer 50% kans heeft om te winnen. Als je persoonlijk gelooft dat een dergelijke weddenschap meer dan 50% kans heeft om te winnen, dan heeft deze een positieve verwachte value.

Het is belangrijk om erbij te vermelden dat de Kelly criterion formule alleen echt werkt voor weddenschappen met een positieve verwachte value. Dit aangezien je strikt genomen alleen weddenschappen mag plaatsen (volgens dit principe) waarbij een positieve verwachte value bestaat. Value is natuurlijk subjectief in termen van sportweddenschappen, aangezien verschillende mensen verschillende opvattingen hebben over de kans dat een bepaalde weddenschap wint. Het punt is echter dat je geen weddenschap zou moeten plaatsen als de kansen niet hoog genoeg zijn om het risico van verliezen te compenseren. Het Kelly criterion helpt je om dat te voorkomen. 

De formule geeft namelijk een negatieve waarde voor een voorgestelde weddenschap waarbij er geen positieve verwachte value is, zelfs wanneer je denkt dat de weddenschap een goede kans van slagen heeft. Het is duidelijk dat je geen negatief percentage van je saldo kunt inzetten, dus de formule vertelt je in feite dat je de weddenschap niet moet plaatsen. We zullen een ander voorbeeld gebruiken om dit te illustreren.

Voorbeeld 2

Voor dit voorbeeld gaan we ervan uit dat je wilt wedden op een aanstaande tenniswedstrijd tussen Rafa Nadal en Andy Murray. Je favoriete bookmaker biedt de volgende noteringen aan.

Nadal 2,60

Murray 4,50

Je gelooft dat er een kans van 65% (0,65 kans) is dat Murray wint, dus besluit je een weddenschap op hem te plaatsen en gebruik je de Kelly criterion formule om je inzet te berekenen. De vereiste berekening zou als volgt zijn.

( (0,50 x 0,65) – 0,35 ) / 0,50 = -0,05

Zoals je kunt zien, heeft de formule een negatieve waarde geretourneerd. Dit betekent dat je de weddenschap, volgens het Kelly criterion, niet moet plaatsen. Ondanks dat het een goede kans van slagen heeft, zijn de kansen niet hoog genoeg om er geld op te riskeren.

Het Kelly criterion en het belang van saldo beheer

Het volgen van de basisprincipes van saldo beheer is de sleutel tot het effectief meten van je successen (of mislukkingen) bij een bookmaker. Zonder kennis van wat je saldo is en hoe belangrijk het is om deze te beheren, zou het Kelly criterion nergens op slaan.

Saldo management omvat een ‘common sense’ benadering van sportweddenschappen door een bepaald bedrag te besteden aan weddenschappen en het ordelijk bijhouden van je weddenschap geschiedenis. Het omvat ook het maken van weddenschappen op basis van eenheden, in plaats van bedragen in euro’s.

Stel dat je begint met een wed saldo van €500. Als je de eenheidsbenadering gebruikt, verdeelt je je saldo in 100 eenheden van elk € 5. Naarmate je saldo groeit, stijgt ook de waarde van elke eenheid. Een krimpend saldo zal worden weerspiegeld in de verminderde waarde van individuele eenheden. Maar terwijl de grootte van je saldo uiteraard zal fluctueren, is de strategie van het meten van je saldo in eenheden van cruciaal belang om te bepalen hoeveel je zult inzetten zodra je een value-inzet ontdekt.

Het blijft echter een uitdaging om te bepalen hoeveel eenheden moeten worden ingezet op een value-inzet. Dat is waar het Kelly criterion een ​​cruciale rol kan spelen in je weddenschap successen.

Het Kelly criterion: Voordelen & Nadelen

We kunnen zeker zien waarom de Kelly Criterion weddenschap strategie zo populair is. Het is duidelijk logisch om hogere bedragen in te zetten, in verhouding tot je saldo, op inzetten met een goede value. Elke techniek die je hierbij kan helpen, moet enige verdienste hebben. Deze strategie heeft zeker enkele voordelen, hoewel het ook niet zonder gebreken is.

Voordelen

Een voordeel van de strategie is simpelweg dat het een relatief eenvoudige manier is om te beslissen hoeveel je inzet. Hoewel het even wennen is om het Kelly criterion toe te passen om de grootte van je omzet te berekenen, is het eigenlijk niet zo moeilijk als je eenmaal vertrouwd bent met de formule en hoe je deze moet gebruiken. Het is in principe gewoon een kwestie van de relevante cijfers in de formule zetten en dan wat vrij eenvoudige wiskundige vergelijkingen maken.

Het Kelly criterion houdt ook rekening met de grootte van je saldo, wat nog een voordeel is. Dat gezegd hebbende, elk inzetplan dat je kiest, moet in de eerste plaats gebaseerd zijn op de hoeveelheid geld waarmee je kunt wedden. Dit is een fundamenteel principe van saldo management. 

Grootste voordeel

Wat deze specifieke strategie doet wat de meeste andere plannen echter niet doen, is de toepassing van de theoretische waarde van weddenschappen. In feite is dit waarschijnlijk het grootste voordeel van het Kelly criterion. In de ogen van veel gokkers is dit zeker de belangrijkste reden om het te gebruiken, aangezien het hen helpt om de juiste balans te vinden tussen het vergroten en beschermen van hun saldo. Meer inzetten wanneer de theoretische value hoog is en minder inzetten als de theoretische value laag is, zou de winst op de lange termijn moeten maximaliseren en tegelijkertijd de kans verkleinen dat je failliet gaat.

Het laatste voordeel dat moet worden vermeld, is dat het Kelly criterion ook helpt voorkomen dat weddenschappen worden geplaatst waar geen positieve verwachte value bestaat. Het is niet altijd meteen duidelijk wanneer een weddenschap wiskundig gezien een slechte beslissing is, vooral wanneer de kans dat hij wint groter is dan de kans dat hij verliest. Zoals we eerder hebben aangetoond, geeft de formule echter een negatief als er geen positieve verwachte value is. Hierdoor krijg je een nuttige waarschuwing om dergelijke weddenschappen te vermijden.

Nadelen

Er zijn twee belangrijke nadelen van het Kelly criterion. De eerste is iets waar we al op gezinspeeld hebben; het dient pas echt een doel als je in staat bent om de waarschijnlijkheid van voorgestelde weddenschappen nauwkeurig uit te werken. Als je dat redelijkerwijs niet kunt, dan gaat het hele concept niet op. Je zet dan uiteindelijk de verkeerde bedragen in, waardoor je je saldo te snel verliest of de potentiële groei ervan belemmert. De strategie doet niets om je te helpen bij het vinden van winstgevende gokmogelijkheden, wat natuurlijk jammer is, maar daar zijn weer andere tools voor.

Het tweede nadeel van de strategie is dat deze als overdreven agressief kan worden beschouwd. In het voorbeeld dat we eerder gebruikten, stelde de formule voor om een ​​bedrag in te zetten dat gelijk is aan 10% van je saldo. Dit is een zeer hoog risico percentage onder alle omstandigheden. Je wilt zelden of nooit meer dan 5% van je saldo inzetten voor een enkele weddenschap en veel gokkers zullen niet eens boven de 2% gaan.

Het is echter mogelijk om dit nadeel op te vangen door simpelweg voorzichtiger te werk te gaan en je inzet te verlagen tot onder wat de formule aanbeveelt. Veel gokkers gebruiken een zogenaamde fractionele Kelly-strategie, waarbij ze een vaste fractie van de voorgestelde inzet inzetten. Dit kan elke breuk zijn, maar vaak wordt de helft aangehouden.

Tot slot

Als het gaat om wat gokkers en gok experts over het Kelly criterion denken, lijken hun opvattingen van het ene uiterste in het andere te verschillen. Veel mensen zijn er stellig van overtuigd dat de strategie buitengewoon nuttig is voor het berekenen van de optimale inzet, terwijl anderen denken dat het helemaal geen nut heeft. 

Wij behoren tot degenen die beide kanten van het argument zien. Het is duidelijk heel logisch om meer geld in te zetten op weddenschappen met een goede value en het Kelly criterion kan gokkers helpen om dit met enige regelmaat te doen. Het is echter geen magisch systeem dat consistente winsten garandeert. Hoewel het gebaseerd is op degelijke logica en redenering, vereist het nog steeds het vermogen om een ​​voorsprong te vinden en value bets te identificeren (research!).

Naar onze mening is het Kelly criterion beperkt bruikbaar als weddenschap strategie. Het helpt niet echt bij het verbeteren van je algehele kansen om geld te winnen, wat een goede gok strategie zou moeten doen. We houden het daarom maar op een saldo management tool. We wensen je uiteraard veel succes met het toepassen van het Kelly criterion.