Poisson Distribution

Decennialang hebben scherpe gokkers (“sharps”) statistische analyses gebruikt om de eindscore van sportevenementen te voorspellen en een kritisch voordeel te behalen bij de bookmakers. Een analytisch hulpmiddel dat al tientallen jaren populair is bij sharps s, is een Poisson Distribution. We gaan kijken naar Poisson Distribution, waar deze het meest van toepassing is bij sportweddenschappen, en enkele van de beperkingen die je waarschijnlijk tegenkomt bij de implementatie ervan.

Wat is een Poisson Distribution?

Ontwikkeld door de 19e-eeuwse Franse wiskundige Siméon Denis Poisson, is Poisson Distribution een kansrekening die kan worden gebruikt in combinatie met historische sportgegevens om de meest waarschijnlijke uitkomst van een sportevenement te bepalen. Op het gebied van statistiek meet een Poisson Distribution de waarschijnlijkheid van niet-gerelateerde gebeurtenissen die binnen een bepaalde tijdsperiode plaatsvinden (ervan uitgaande dat het verwachte aantal gebeurtenissen bekend is). Voor de leek met een beperkte achtergrond in wiskunde en statistiek lijkt het misschien overweldigend. In de context van sportweddenschappen is een Poisson Distribution echter een vrij eenvoudige methode.

Dit maakt het gebruik van een Poisson Distribution tot een potentieel cruciaal onderdeel van een algemene weddenschap strategie bij weddenschappen op evenementen waar scoren op kleine schaal en in stappen van één plaatsvindt. Je kunt hierbij denken aan voetbalwedstrijden en, in mindere mate, hockeywedstrijden en bepaalde soorten weddenschappen op NFL-props.

Hoe Poisson Distribution werkt bij sportweddenschappen

Neem bijvoorbeeld een voetbalwedstrijd. Een Poisson Distribution kan worden gebruikt om de meest waarschijnlijke eindscore te bepalen door de “aanvalskracht” en “verdedigingskracht” van de twee tegengestelde teams te berekenen en ze vervolgens te vergelijken. Ter illustratie gebruiken we een hypothetische wedstrijd tussen Arsenal FC en Chelsea FC, waarbij een Poisson Distribution wordt toegepast met behulp van historische score gegevens uit het Engelse Premier League-seizoen 2017-2018. Ervan uitgaande dat Arsenal de thuisploeg is, moeten eerst de volgende eenvoudige berekeningen worden uitgevoerd, met behulp van score gegevens van het EPL-seizoen 2017-2018:

Aanvals- en verdedigingskracht

Met deze resultaten in de hand wordt de “aanvalskracht” van elk team uitgedrukt als de verhouding van het gemiddelde aantal gescoorde doelpunten van het team en het gemiddelde aantal gescoorde doelpunten in de competitie:

• Arsenal-aanvalskracht: 2,842 gedeeld door 1,532 = 1,855
• Chelsea

‘Verdedigingskracht’ wordt uitgedrukt als de verhouding tussen het gemiddelde aantal toegestane doelpunten van het team en het competitie gemiddelde aantal toegestane doelpunten:

• Arsenal Defense Strength: 1.053 gedeeld door 1.147 = 0.918
• Chelsea Defense Strength: 1.158 gedeeld door 1.532 = 0.756

Scores voorspellen met behulp van Poisson Distribution 

Nu de aanvalskracht en verdedigingskracht van elk team zijn bepaald, kunnen we het meest waarschijnlijke aantal doelpunten berekenen dat door elk team in de wedstrijd zal worden gescoord.

Om het waarschijnlijke aantal doelpunten van Arsenal te bepalen, vermenigvuldig je de aanvalskracht van Arsenal met de verdedigingskracht van Chelsea en het gemiddelde aantal thuisdoelpunten dat door alle teams wordt gescoord:

• 1,855 x 0,756 x 1,532 = 2,148.

Het waarschijnlijke aantal doelpunten dat door Chelsea wordt gescoord, wordt bepaald door te vermenigvuldigen Chelsea’s aanvalskracht door Arsenal’s verdedigingskracht en het gemiddelde aantal uit doelpunten gescoord door alle teams:

• 1.468 x .918 x 1.147 = 1.546

Met deze berekeningen hebben we bepaald dat het gemiddelde aantal gescoorde doelpunten in de wedstrijd als volgt is:

• Arsenal: 2.148
• Chelsea: 1.546

Poisson Distribution calculators om meerdere uitkomsten te bepalen

Nu je het waarschijnlijke aantal doelpunten hebt berekend dat door elk team zal worden gescoord, kun je een van de vele Poisson Distribution calculators gebruiken die beschikbaar zijn op internet om de waarschijnlijkheid te bepalen van een reeks score-uitkomsten voor elk team.

Om dit te doen, kun je een rekenmachine gebruiken door het waarschijnlijke aantal doelpunten gescoord door Arsenal (2.148) in te voeren onder ‘Verwachte gebeurtenissen’.

Het bepalen van de procentuele kans dat Arsenal 0-5 goals scoort in de wedstrijd wordt bereikt door 0, 1, 2, 3, 4, 5 te typen in de “Verwachte gebeurtenissen” en op “Berekenen” te drukken. Dezelfde oefening kan ook worden uitgevoerd met Chelsea’s waarschijnlijke score (1.546), aangezien we de procentuele kansen van elk team al hebben bepaald.

Waarom is Poisson Distribution belangrijk?

Wanneer bookmakers hun odds bepalen, is het van cruciaal belang om te begrijpen hoe waarschijnlijk een evenement is op basis van eerdere resultaten. Bookmakers creëren niet zomaar odds. Ze gebruiken modellen gebaseerd op wiskunde. Bereken hoe waarschijnlijk het is dat een bepaalde spel gebeurtenis of een reeks gebeurtenissen volgens jou zal zijn als je weddenschappen wetenschappelijk en wiskundig wilt benaderen. Value vinden begint daarmee. Value kan worden gedefinieerd als iets dat waarschijnlijker zal gebeuren dan wat de bookmakers verwachten. Voor games zoals voetbal, waar scoren op een incrementele schaal plaatsvindt, is de Poisson-Distribution bij weddenschappen bijzonder relevant. Je kunt het gebruiken om de waarschijnlijkheid van elke mogelijke score te berekenen.

Voordelen van Poisson Distribution bij weddenschappen

Het gebruik van Poisson Distribution bij weddenschappen heeft meerdere voordelen. Allereerst helpt het je te begrijpen hoe kansen in de eerste plaats worden bepaald. Door de waarschijnlijkheid van verschillende mogelijkheden bij elkaar op te tellen, kunnen bookmakers relatief nauwkeurige odds opstellen. Jij kunt hetzelfde doen en je resultaat vergelijken met wat de bookmakers presenteren. Wedlijnen worden niet alleen bepaald door deze vergelijkingen te gebruiken. Met name bij populaire wedstrijden veranderen vaak de geboden odds (weddenschappen) naarmate er meer geld binnenkomt bij een bepaalde uitkomst. Dat is een voorbeeld van hoe je Poisson Distribution kunt gebruiken om de bookmakers te verslaan. Het vergelijken van je eigen odds met die van de bookmakers is onderdeel van een goede gok strategie.

Beperkingen van Poisson Distribution bij weddenschappen

Poisson Distribution is een wiskundige formule die geschatte waarschijnlijkheden biedt, geen zekerheden. Hoe meer gegevens het heeft om op te vertrouwen, hoe nauwkeuriger de uitkomst kan worden. Aan de andere kant is geen enkel team hetzelfde voor elke wedstrijd van het jaar. De blessure of afwezigheid van een speler kan een enorm verschil maken in hoe het hele team zal presteren. Aan het begin van het seizoen hebben de meeste teams ook een andere opstelling dan het jaar ervoor. Dit maakt het moeilijk om odds in te stellen op basis van gegevens van een vorig seizoen. Toch hoeft dat niet per se in het nadeel te zijn, aangezien de bookmakers ook minder gegevens hebben om op te vertrouwen. Naarmate het seizoen langer duurt, wordt het gemakkelijker te voorspellen, omdat er meer actuele gegevens beschikbaar zijn.

En dan nog iets

Sportgokkers hebben vaak moeite om waarde te vinden bij het plaatsen van weddenschappen op basis van de eindscore van een sportevenement. Hoewel zelfs het meest effectieve gebruik van statistische analyse tools (zoals een Poisson Distribution) en de scherpste strategieën voor sportweddenschappen niet noodzakelijkerwijs garanderen , kan het beheersen van dergelijke tools zeker een dramatische impact hebben op je vermogen om value te vinden op het kansenbord. 

Het kan een beetje werk zijn om te begrijpen hoe je de kansen voor verschillende spel uitkomsten kunt berekenen. Zodra je de Poisson Distribution begrijpt, wordt het veel eenvoudiger. Het kennen van de geschatte odds en deze vergelijken met de odds van de bookmaker is een zekere weg naar het vinden van value in weddenschappen.

Tot slot

Poisson-Distribution is duidelijke een methode voor de doorgewinterde cijfer liefhebber. Hoewel elke vorm van serieus sportwedden uiteraard met getallen te maken heeft, ben je met Poisson-Distribution voor het grootste gedeelte bezig met de data van eerdere wedstrijden. Zoals gezegd is het belangrijk ook andere variabelen in je gok strategie mee te nemen. Resultaten uit het verleden bieden nu eenmaal geen garantie voor de toekomst. Blijf je onderzoek doen en gooi deze data ook in de mix. Al bij al zou je Poisson-Distribution dan op een goede manier moeten kunnen gebruiken. Wij wensen je in ieder geval veel succes met dit wedtype!